Добрый день,
Цитата: Объяснили, что не можем на больничном уволить.
Почему не можете? Если из-за больничного листа, то увольнению по инициативе работника он никак не мешает.
Цитата: не должен отрабатывать 14дней
Правильно, не должен. Потому что нет в трудовом законодательстве такого требования к работникам, как "отработать 14 дней перед увольнением", там есть требование предупредить работодателя о своем намерении уволится не позднее чем за 14 дней до даты увольнения. А чем работник будет заниматься в эти 14 дней (работать, болеть, отдыхать в очередном отпуске) совершенно не важно.
Цитата: Работник имеет право расторгнуть трудовой договор,предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Соответственно, уточните когда работник подал заявление на увольнение и какую желаемую дату увольнения указал?
Цитата: Требовал его уволить.
А в каком виде требовал? Письменно? Или устно?